Tras concluir Magisterio en 1918 en la Escuela Normal de Maestras de Teruel, Máxima se marchó a vivir a Madrid con un hermano de su padre. Allí aprobó las oposiciones y obtuvo destino en Añover del Tajo (Toledo). Entre 1925 y 1929 fue alumna de la Escuela de Estudios Superiores del Magisterio, donde fue alumna y ayudante del prestigioso profesor Luis de Hoyos en el seminario de Etnografía, Folclore y Artes Populares de la Escuela. Posteriormente, fue nombrada auxiliar interina en el Museo del Pueblo Español, en cuya organización colaboró desde el primer momento.

Realizó entre 1928 y 1929 el estudio ‘Creencias, prácticas, usos y costumbres de la provincia de Teruel’ para el Seminario de Etnografía, Folklore y Artes Populares de la Escuela Superior de Magisterio de Madrid, redactado como memoria final de carrera. En su obra, Máxima estudiaba la cultura popular depositada en el lenguaje, la alimentación, las fiestas y celebraciones, las cantas, la indumentaria, los rituales, los ciclos de la vida y otros muchos datos valiosos de la vida cotidiana en Teruel, siendo pionera en los inicios de la investigación etnográfica. Colaboró además en la fundación del Museo Nacional de Etnografía que, finalmente, tuvo su sede en la ciudad de Teruel. (Biografía extractada de la publicada por Víctor Juan, director del Museo Pedagógico de Aragón).

Terminada la Guerra Civil, Pilar Primo de Rivera le pidió a Luis de Hoyos que le indicara quién podría asesorar a las cátedras ambulantes de Falange. Éste se lo propuso a Máxima Oliver y ella aceptó el cargo, aunque no compartía el concepto de etnografía que se defendía en la Sección Femenina a través de los Coros y Danzas. En 1968, tras cuarenta y tres años de servicio en la escuela, la mayor parte de ellos como directora, se jubiló siendo maestra en Madrid. El Museo Pedagógico de Aragón publicó en 2009 libro ‘Pasión por lo cotidiano’, de Lucía Pérez García-Oliver, donde se incluye y reivindica la magnífica obra de Máxima Oliver.